Cho \(a,b > 0;\,\,a,b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.\)

B. \({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x.\)

C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}.\)

D. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.\)