Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x^3 - 4x \), trục hoành, đường thẳng x = - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có : 

\(\begin{array}{l} {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow x({x^2} - 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in [ - 2;1]\\ x = - 2 \in [ - 2;1]\\ x = 2 \notin [ - 2;1] \end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx = \left| {\mathop \smallint \limits_{ - 2}^0 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx} \right| + \left| {\mathop \smallint \limits_0^1 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx} \right| = 4 + \frac{7}{4} = \frac{{23}}{4} \end{array}\)