Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\vec i + 4\vec j} \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j \) Tọa độ điểm A là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AO} = 3\left( {\vec i + 4\vec j} \right) - 2\vec k + 5\vec j\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} = 3\vec i + 12\vec j - 2\vec k + 5\vec j}\\ { \Leftrightarrow \left( { - {x_A};{\mkern 1mu} - {y_A};{\mkern 1mu} - {z_A}} \right) = 3\vec i + 17\vec j - 2\vec k}\\ { \Leftrightarrow \left( { - {x_A};{\mkern 1mu} - {y_A};{\mkern 1mu} - {z_A}} \right) = \left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 17;{\mkern 1mu} - 2} \right)}\\ { \Leftrightarrow \left( {{x_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_A};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_A}} \right) = \left( { - 3; - 17;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)}\\ { \Rightarrow A\left( { - 3; - 17;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right).} \end{array} \end{array}\)