Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

* Hướng dẫn giải

Giả sử mặt phẳng (P) chắn Ox Oy , lần lượt tại A (a ;0;0) ; B(0;a ;0) với a>0 .

Mặt phẳng (P) qua A, B, C có phương trình:

\((P): \frac{x}{a}+\frac{y}{a}+\frac{z}{3}=1\)

Mặt khác (P) qua M (-1;3;2) nên ta có \(\frac{-1}{a}+\frac{3}{a}+\frac{2}{3}=1 \Leftrightarrow a=6\)

\(\text { do đó }(P): \frac{x}{6}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=1 \Leftrightarrow x+y+2 z-6=0\)