Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1) . Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là

Câu hỏi :

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ  tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1). Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=-1-t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=-1-2 t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=1+t\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Vì I là trung điểm BQ nên I(0;0;1) và

 \(\overrightarrow{A C}=(2 ;-1 ;-1)\Rightarrow \vec u(4;-2;-2)\) cũng là một VTCP của d

Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là:

\(\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247