Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 1;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2; - 2; - 2} \right)\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 4 + 4} = \sqrt 3 \end{array}\)