Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha): x+2 y-2 z-3=0\) . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

* Hướng dẫn giải

VTPT của mặt phẳng \((\alpha) \text { là } \vec{n}=(1 ; 2 ;-2)\)

Do \((\Delta) \perp(\alpha)\) nên \(\vec n\) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;4;-7) và có VTCP \(\vec n\) là:

\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}\)