Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức nguyên hàm \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}\;dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\)

Khi đó ta có:

\(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = } \left( {\dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right|} \right)\left| {_{_{_1^{}}^{}}^{_{}^{_{}^5}}} \right. \)\(\,= \dfrac{1}{2}\ln 9 - \dfrac{1}{2}\ln 1 = \ln 3.\)