Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(u = {x^2} - 1 \Rightarrow du = 2x\,dx\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \to u = 0\\x = 2 \to u = 3\end{array} \right.\)

Khi đó \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\, = \int\limits_0^3 {\sqrt u } } \,du\)

\( \to \) Đáp án C sai