Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm...

* Hướng dẫn giải

Gọi điểm \(Q\left( {x;y;z} \right)\)

\(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;2;3} \right)\) , \(\overrightarrow {QP}  = \left( {7 - x;\,7 - y;\,5 - z} \right)\)

Vì \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP}  \Rightarrow Q\left( {6;5;2} \right)\)