Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int {\dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}} .\sin x\,dx = \int { - \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}} \,d\left( {\cos x} \right) \)\(\,= \left( { - \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}.\cos x} \right) + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} \)