Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình phẳng giới hạn được xác định bởi công thức:

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right|\,dx}  = \int\limits_0^1 {\left| {1 - \dfrac{2}{{x + 1}}} \right|\,dx}  \)

\(\;\;\;= \left| {x - 2\ln \left| {x + 1} \right|} \right|\left| \begin{array}{l}^1\\_0\end{array} \right.\)

\(\;\;\;= 2\ln 2 - 1 = \ln 4 - 1.\)