Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - {\log _2}x \ge 1\) có tập nghiệm là.

A. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right].\)

B. \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right].\)

C. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)