Với các số thực dương a, b bất kì, \(a\ne1\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - 2{\log _a}b.\)

B. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)

C. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)

D. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - 2{\log _a}b.\)