Tính tích phân sau I = x cosx dx

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ dv=\cos x dx\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=dx\\ v=\sin x\end{array}\right.\right.$

$$\begin{gathered} \Rightarrow I=x\sin x{|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}-{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin xdx \\ =\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\cos x{|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-1 \end{gathered}$$