Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=AD=2a, AA = 3sqrt 2 a. Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho

* Hướng dẫn giải

Hình trụ có bán kính đáy:

\(AI = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = a\sqrt 2\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\(S = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} \)

\(= 2\pi \sqrt 2 a.3\sqrt 2 a + 2\pi {(\sqrt 2 a)^2} = 16\pi {a^2}.\)