Tính tích phân J = cos^4 (2x) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\cos }^{4}2x=\frac{1}{4}(1+2\cos 4x+{\cos }^{2}4x) \\ =\frac{1}{8}(3+4\cos 4x+\cos 8x) \end{gathered}$$

Nên 

$$\begin{gathered} I=\frac{1}{8}{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}(3+4\cos 4x+\cos 8x)dx \\ =\frac{1}{8}\left(3x+\sin 4x+\frac{1}{8}\sin 8x\right){|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}=\frac{3\mathrm{\pi }}{32} \end{gathered}$$