Cho khối chóp S.ABC có đáy là tg vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và \(SA = BC = a\sqrt 3 \).

* Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\), suy ra \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{{3{a^2}}}{4}.\)

Dẫn tới \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{3{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)