Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 1 = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt...

* Hướng dẫn giải

Số nghiệm của phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 1 = m\) là số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\) và đường thẳng y = m (song song hoặc trùng Ox).

Từ đồ thị, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow 1 < m < 2.\)