Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vec-tơ pháp tuyến của...

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz nên chứa giá của hai vec-tơ \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right),\overrightarrow {OA} = \left( {1; - 3;2} \right)\).

Khi đó, vec-tơ pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {3;1;0} \right)\).

Vậy a = 3,b = 1,c = 0 nên \(M = \frac{{1 + 0}}{3} = \frac{1}{3}.\)