Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) và đường thẳng y = - 2x + 1 là:

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} + x + 2 =  - 2x + 1 \Leftrightarrow {x^3} + 3x + 1 = 0\).

Xét \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 1\), ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3 > 0\). Suy ra bảng biến thiên:

Do đó phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm.