Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2....

* Hướng dẫn giải

Do M thuộc d nên M có tọa độ dạng \(M\left( {t; - 1 + 2t; - 2 + 3t} \right)\).

Theo giả thiết, ta có \(d\left( {M,P} \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {t - 2 + 4t + 4 - 6t + 3} \right|}}{2} = 2 \Leftrightarrow \left| {5 - t} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = - 1\\ t = 11 \end{array} \right.\).

M có hoành độ âm nên t = -1 ⇒ tung độ của M là -3.