Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 +mx + 1 đạt cực đại

* Hướng dẫn giải

Ta có $y\text{'}=3x^2-4x+m$

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ $3.1^2-4.1+m=0\Rightarrow m=1$

Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành $y=x^3-2x^2+x+1$

Ta có $y\text{'}=3x^2-4x+1$, y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.

Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.