Với giá trị nào của m, hàm số y = -mx^4 + 2(m - 1)x^2 + 1 - 2m có một cực trị

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Xét hàm số $y=-m{x}^4+2(m-1)x^2+1-2m\left(1\right)$

TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

Hàm số y = $-2x^2+1$ luôn có 1 cực trị

Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

TH2: m ≠ 0. 

$y\text{'}=-4m{x}^3+4(m-1)x$

Để hàm số (1) có một cực trị thì

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1