Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x^3 – mx^2 + 3(m^2 - 1)x – m^3 + m

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có $y\text{'}=3x^2-6mx+3(m^2-1).$

Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> $(3m{)}^2-3.3(m^2-1)>0$<=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)