Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 - 6x + 8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Cách 1: Ta có $y’=3x^2-6x-6;y”=6x-6$

Do đó đồ thị hàm số có điểm cực trị là $A(1 +\sqrt{ 3}; -6\sqrt{3})$ và $B(1 - \sqrt{3}; 6\sqrt{3}) .$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Cách 2: Ta có:

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $y’\left(x\right)=3x^2-6x-6=0.$ Khi đó ta có $A(x_1, y(x_1\left)\right), BA(x_2, y(x_2\left)\right)$ là hai cực trị của đồ thị hàm số C với $y\text{'}\left(x_1\right) = y\text{'}\left(x_2\right) = 0 .$

Do đó ta có:

Vậy A, B thuộc đường thẳng y= - 6x+6.