Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành

* Hướng dẫn giải

Ta có \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \Rightarrow {t^2} = {x^2} + 9 \Rightarrow tdt = xdx.\)

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 3,x = 4 \Rightarrow t = 5.\)

Khi đó \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx = \int\limits_3^5 {{t^2}dt} .} \)