Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Sơn

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Sơn

Câu 2 : Cho cấp số nhân (un) có \({u_4} = 40,{u_6} = 160\). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un).

A. \({u_1} = - 5,q = - 2.\)

B. \({u_1} = - 2,q = - 5.\)

C. \({u_1} = - 5,q = 2.\)

D. \({u_1} = - 140,q = - 60.\)

Câu 5 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 2x}}.\)

A. D = R

B. D = [0;2]

C. D = R \ {0;2}

D. D = Ø

Câu 6 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}?\)

A. \(\int {{5^{2x}}dx} = {2.5^{2x}}\ln 5 + C.\)

B. \(\int {{5^{2x}}dx} = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C.\)

C. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C.\)

D. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)

Câu 8 : Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là

A. \(V = \frac{1}{3}{r^2}h.\)

B. \(V = {r^2}h.\)

C. \(V = \pi {r^2}h.\)

D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Câu 9 : Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2  và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 5 .\)

A. \(8\sqrt 5 \pi .\)

B. \(2\sqrt 5 \pi .\)

C. \(2 \pi .\)

D. \(4\sqrt 5 \pi .\)

Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

B. (-2;2).

C. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Câu 13 : Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4.\)

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)

Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có ba điểm.

D. Có bốn điểm.

Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là

A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

B. (0;2)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. -2 < m < 1

B. -2 < m

C. \(- 2 \le m < 1.\)

D. \(- 2 \le m \le 1.\)

Câu 19 : Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.

A. 3

B. 5

C. 7

D. \(\sqrt 7 \)

Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng

A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 5 .\)

B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 45.\)

C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {113} .\)

D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {74} - \sqrt 5 .\)

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-2;3) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt {13} .\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13.\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {13} .\)

Câu 29 : Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)

Câu 31 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) > \frac{1}{2}.\)

A. \(S = \left( { - 4; + \infty } \right).\)

B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right).\)

C. S = (-1;4)

D. \(S = \left( {4; + \infty } \right).\)

Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

B. \(\frac{{8\pi {a^3}}}{3}.\)

C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)

D. \(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Câu 33 : Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành

A. \(I = \int\limits_3^5 {tdt.} \)

B. \(I = \int\limits_0^4 {tdt.} \)

C. \(I = \int\limits_0^4 {{t^2}dt.} \)

D. \(I = \int\limits_3^5 {{t^2}dt.} \)

Câu 36 : Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính iz0.

A. \(i{z_0} = 3 - i.\)

B. \(i{z_0} = - 3i + 1\)

C. \(i{z_0} = - 3 - i\)

D. \(i{z_0} = 3i - 1.\)

Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.

A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)

D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

Câu 40 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{2}.\)

B. \(\frac{a}{2}.\)

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

D. \(\frac{{a\sqrt {22} }}{{11}}.\)

Câu 49 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm \(\Delta BCD'\). Thể tích của khối chóp G.ABC' là

A. \(V = \frac{1}{3}.\)

B. \(V = \frac{1}{6}.\)

C. \(V = \frac{1}{12}.\)

D. \(V = \frac{1}{18}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247