Cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa và song song với . Khoảng cách giữa và là

* Hướng dẫn giải

Lấy \(A\left( {1;7;3} \right) \in \Delta \).

Vì \(\left( \beta \right)||\left( \alpha \right)\) nên \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 2.7 - 3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{9}{{\sqrt {14} }}.\)