Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số \(\frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

* Hướng dẫn giải

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) bằng với số nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( {3 - x} \right) = 2\).

Dựa trên bảng biến thiên của hàm số ta thấy phương trình f(x) = 2 có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình f(3 - x) = 2 cũng có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) là 3 đường.