Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{z_1} = \frac{{ - \sqrt 3 + \sqrt {21} i}}{4}}\\ {{z_2} = \frac{{ - \sqrt 3 - \sqrt {21} }}{4}} \end{array}} \right.\)

Suy ra \(z_1^2 + z_2^2 = - \frac{9}{4}\)