Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
Câu 1 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?
A. \(A_6^2\)
B. 36
C. \(C_6^2\)
D. 26
Câu 2 : Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2, công sai d = 3. Tính u5.
A. 14
B. 17
C. 162
D. 20
Câu 3 : Nghiệm của phương trình \({2^{3x - 7}} = 32\) là
A. \(x = \frac{2}{3}.\)
B. \(x = \frac{{23}}{3}.\)
C. x = 4
D. x = -4
Câu 4 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(a = 4,{\rm{ }}b = 5,{\rm{ }}c = 6\)
A. 15
B. 40
C. 120
D. 60
Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là
A. \(\left( {2;\,\, + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right]\)
Câu 6 : Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\int {f(x)g(x)} dx = \int {f(x)} dx\int {g(x)} dx.\)
B. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)} dx + \int {g(x)} dx.\)
C. \(\int {f'(x)} dx = f(x) + C.\)
D. \(\int {kf(x)} dx = k\int {f(x)} dx.\)
Câu 7 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
C. \(\frac{2}{3}{a^3}\)
D. 2a3
Câu 8 : Cho khối nón có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 3. Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. \(25\pi .\)
B. \(\frac{{45}}{3}\pi .\)
C. \(45\pi .\)
D. \(\frac{{25\pi }}{3}.\)
Câu 9 : Tính diện tính mặt cầu bán kính r = 2a
A. \(\pi {a^2}.\)
B. \(8\pi {a^2}.\)
C. \(4\pi {a^2}.\)
D. \(16\pi {a^2}.\)
Câu 10 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau.png)
A. \(( - \infty ;0)\)
B. (-2;0)
C. \(( - 4; + \infty )\)
D. \(( - \infty ; - 2)\)
Câu 11 : Với a, b là các số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}{b^3}\) bằng
A. \(2{\log _2}a - 3{\log _2}b\)
B. \(\frac{1}{2}{\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b\)
C. \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b\)
D. \(5 + {\log _2}a + {\log _2}b\)
Câu 12 : Tính diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 bán kính đáy r = 4.
A. \(40\pi \)
B. \(20\pi \)
C. \(48\pi \)
D. \(16\pi \)
Câu 13 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau.PNG)
A. 2
B. 0
C. -2
D. 16
Câu 14 :
Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong ở hình dưới? .PNG)
A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
C. \(y = {x^4} + {x^2} - 1\)
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
Câu 15 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2021}}{{x + 1}}\)
A. x = -1
B. y = -1
C. y = 1
D. x = -2020
Câu 16 : Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 5} \right) > 2\).
A. x > 7
B. x < 7
C. \(\frac{5}{2} < x < 7\)
D. \(x \ge 7\)
Câu 17 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:.PNG)
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 18 : Nếu \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x)dx = - 4} \) và \(\int\limits_2^3 {f(x)dx = 3} \) thì \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \) bằng
A. -7
B. 7
C. -1
D. -12
Câu 19 : Môđun của số phức 6 - 5i bằng
A. 11
B. \(\sqrt {11} \)
C. 61
D. \(\sqrt {61} \)
Câu 20 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
A. \(\frac{3}{{18}}\)
B. \( - \frac{9}{8}\)
C. 3
D. \( - \frac{9}{4}\)
Câu 21 : Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức z = (3 - 2i)(2 + 3i).
A. \(\bar z = - 5i.\)
B. \(\bar z = 6 + 6i.\)
C. \(\bar z = 12 - 5i\)
D. \(\bar z = 6 - 6i.\)
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;-2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A. (0;-2;1)
B. (2;-2;0)
C. (2;0;0)
D. (0;-2;0)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 5)^2} = 25\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).
A. (2;-1;5)
B. (-2;1;-5)
C. (2;1;5)
D. (-2;-1;-5)
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 3y - 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;3; - 5)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = ( - 1;3; - 5)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1; - 3;0)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;3;0)\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \((d):\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\)?
A. M(3;-1;2)
B. N(-3;1;-2)
C. P(2;-3;-1)
D. Q(-3;1;2)
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2\sqrt 3 a\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 30o
B. 60o
C. 45o
D. 90o
Câu 27 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.PNG)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 28 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] bằng:
A. -41
B. 41
C. 8
D. 15
Câu 29 : Cho \({\log _2}5 = a;{\rm{ }}{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}5\) theo a và b .
A. \(\frac{1}{{a + b}}\)
B. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)
C. a + b
D. \({a^2} + {b^2}\)
Câu 30 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. \((4\,;\, + \infty )\)
B. \(( - \infty \,;\, - 2)\)
C. [-2;4]
D. (-2;4)
Câu 31 : Bất phương trình \({\log _2}(3x - 2) > {\log _2}(6 - 5x)\) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng
A. \(\frac{8}{3}\)
B. \(\frac{{28}}{{15}}\)
C. \(\frac{{26}}{5}\)
D. \(\frac{{11}}{5}\)
Câu 32 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9 \pi\). Tính đường cao h của hình nón.
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(3\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\sqrt 3 \)
Câu 33 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)\,} {\rm{d}}x\)
A. I = 144
B. I = 12
C. I = 112
D. I = 28
Câu 34 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2;g\left( x \right) = x + 2\) là:
A. S = 8
B. S = 4
C. S = 12
D. S = 16
Câu 35 : Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 3 - 5i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\)
A. 3
B. 0
C. - 1 - 2i
D. -3
Câu 36 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1\) là
A. đường tròn I(1;2), bán kính R = 1
B. đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 1
C. đường tròn I(-1;2), bán kính R = 1
D. đường tròn I(1;-2), bán kính R = 1
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4). Phương trình mặt phẳng (OAB) (O là gốc tọa độ) là
A. 3x - 14y - 5z = 0
B. 3x - 14y + 5z = 0
C. 3x + 14y - 5z = 0
D. 3x + 14y + 5z = 0
Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0 có dạng
A. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\)
C. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)
D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Câu 39 : Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
A. \(\frac{7}{{12}}\)
B. \(\frac{{17}}{{36}}\)
C. \(\frac{{23}}{{36}}\)
D. \(\frac{5}{{36}}\)
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 60o
B. 75o
C. 30o
D. 45o
Câu 41 : Để đồ thị hàm số \(y = - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1\) có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
A. \(m \ge 3\)
B. m > 3
C. m < 3
D. \(m \le 3\)
Câu 42 : Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 30 tháng.
B. 26 tháng.
C. 29 tháng.
D. 32 tháng.
Câu 43 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), trong đó (m,n,p,q,r \in R\). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. .png)
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 44 : Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} \) và trục Ox, quay quanh trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là :
A. \(8\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
B. \(\frac{{15}}{2}\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
C. \(\frac{{14}}{3}\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
D. \(\frac{{15}}{2}\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
Câu 45 : Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b2 bằng
A. 8
B. 16
C. 12
D. 20
Câu 46 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau..PNG)
A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 47 : Cho x, y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{3x + 2y - 9}}{{x + y + 10}}\) khi x, y thay đổi.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 48 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho \(M \le 2m\)?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
Câu 49 : Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ ;AB = a;\;AC = a\sqrt 5 ;\;\widehat {ABC} = 135^\circ \). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30o. Thể tích của tứ diện ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247