Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2\sqrt 3 a\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(SA \bot (ABCD)\) nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(\angle SCA\)

Xét tam giác vuông SAC, \(\tan \angle SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 3 a}}{{\sqrt 2 a.\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \)

Vậy \(\angle SCA = {60^0}\)