Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] bằng:

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [-4;4]

\(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} - 6x - 9;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1 \in \left[ { - 4;4} \right]\\ x = 3 \in \left[ { - 4;4} \right] \end{array} \right.\\ y( - 4) = - 41;{\rm{ }}y( - 1) = 40;{\rm{ }}y(3) = 8;{\rm{ }}y(4) = 15\\ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 41 \end{array}\)