Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng . Tính đường cao h của hình nón.

* Hướng dẫn giải

Gọi l, R lần lượt là độ dài đường sinh và đường kính đáy của hình nón.

Theo bài ra ta có \(\left\{ \begin{array}{l} l = 2R\\ \pi {R^2} = 9\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} l = 2R\\ R = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} l = 6\\ R = 3 \end{array} \right.\).

Đường cao của hình nón là \(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {36 - 9} = 3\sqrt 3 \).