Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk \(\left| {\overline z  + 1 + 2i} \right| = 1\) là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(z = x + yi;\left( {x,y \in R} \right)\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 1} \right) + \left( { - y + 2} \right)i} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( { - y + 2} \right)}^2}} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1 \end{array}\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn I(-1;2), bán kính R = 1.