Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳn...

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm cạnh \(BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).

Góc SA giữa và mặt phẳng (ABC) là \(\left( {\widehat {SA;HA}} \right) = \widehat {SAH}\).

\(SH = \sqrt {S{B^2} - H{B^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AH = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\)

Xét tam giác SHA ta có \(\tan \widehat {SAH} = \frac{{SH}}{{AH}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SAH} = {60^0}\).