Để đồ thị hs \(y =  - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1\) có điểm cực đại mà không có điểm cực ti�

* Hướng dẫn giải

\(y' = - 4{x^3} - 2\left( {m - 3} \right)x = - 2x\left( {2{x^2} + m - 3} \right)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = \frac{{3 - m}}{2} \end{array} \right.\)

Vì hàm số đã cho là hàm trùng phương với a = -1 < 0 nên hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu ⇔ y' = 0 có đúng 1 nghiệm bằng 0 \( \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{2} \le 0 \Leftrightarrow m \ge 3.\)