Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1, x = 3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), y = 0, x = 1, x = 3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(V = \pi \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

C. \(V = \int\limits_1^3 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(V = \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} + 3} \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x} \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là: \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

Copyright © 2021 HOCTAP247