Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A và 3 học sinh lớp B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh n...

Câu hỏi :

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A và 3 học sinh lớp B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh A đều ngồi đối diện với một học sinh lớp B bằng

A. \(\frac{2}{5}\)

B. \(\frac{1}{{20}}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{1}{{10}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Số phần tử không gian mẫu là 6! = 720.

Xếp bạn học sinh A thứ nhất có 6 cách, bạn học sinh A thứ 2 có 4 cách, bạn học sinh A thứ 3 có 2 cách.

Xếp 3 bạn học sinh lớp B vào ba ghế còn lại có 3! cách.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{6.4.2.3!}}{{6!}} = \frac{{288}}{{720}} = \frac{2}{5}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247