Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn ?

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - y} \right) < 0\)?