Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ?

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số nguyên \(a\,\,\left( {a \ge 2} \right)\) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn \({\left( {{a^{\log x}} + 2} \right)^{{\rm{\;log\;a}}}} = x - 2\)?