Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ -...

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có 1 VTCP là: \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 1} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng (P) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow u  = \left( {2;1; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;2;0} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {2;1; - 1} \right)\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) - 1\left( {z - 0} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y - z - 4 = 0\).