Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)...

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\).

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng (Oxz) nên có 1 VTPT là \(\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y + 2 = 0.\)