Ký hiệu \(z,\,\,{\rm{w}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{x^2} - 4x + 9 = 0\). Giá trị của \(P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2{x^2} - 4x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i = z\\x = 1 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i = w\end{array} \right.\) .

Khi đó \(P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i}} + \dfrac{1}{{1 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i}} = \dfrac{4}{9}.\)