Biết phương trình \({z^2} + 2z + m = 0\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là \({z_1} = - 1 + 3i\). Gọi \({z_2}\) là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức \({\rm{w}...

* Hướng dẫn giải

Phương trình \({z^2} + 2z + m = 0\) có một nghiệm \({z_1} =  - 1 + 3i \Rightarrow \) Nghiệm còn lại là \({z_2} =  - 1 - 3i.\)

Khi đó ta có: \(w = {z_1} - 2{z_2} =  - 1 + 3i - 2\left( { - 1 - 3i} \right) = 1 + 9i\).

Vậy số phức \(w\) có phần ảo bằng 9.