Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}}...
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}\). Khẳng định nào đúng?
A. \(\left( {{d_1}} \right)\parallel \left( {{d_2}} \right)\)
B. \(\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)\)
C. \(\left( {{d_1}} \right) \bot \left( {{d_2}} \right)\)
D. \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\)chéo nhau.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {2;3;4} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {4;6;8} \right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \), do đó \(\overrightarrow {{u_1}} ,\,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương.
Lấy \(A\left( {1;2;3} \right) \in \left( {{d_1}} \right)\), thay vào phương trình đường thẳng \({d_2}\) ta có: \(\dfrac{{1 - 3}}{4} = \dfrac{{2 - 5}}{6} = \dfrac{{3 - 7}}{8} = - \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow A \in {d_2}\).
Vậy \(\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
Copyright © 2021 HOCTAP247