x là nghiệm của phương trình log 3 x + log^9x + log^27x = 11/2 . Hãy tính x^-1/3

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Điều kiện: x > 0

Khi đó phương trình đã cho: 

$$\begin{gathered} \iff {\log }_{3}x+{\log }_{3^2}x+{\log }_{3^3}x=\frac{11}{2} \\ \iff {\log }_{3}x+\frac{1}{2}{\log }_{3}x+\frac{1}{3}{\log }_{3}x=\frac{11}{2} \\ \iff \frac{11}{6}{\log }_{3}x=\frac{11}{2} \\ \iff {\log }_{3}x=3 \\ \iff x=27 \\ \Rightarrow x^{-\frac{1}{3}}={27}^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$