40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ln(-e) = -1

B. ln10 = (ln2)(ln5)

C. $\ln \frac{e}{6} = \frac{1}{\ln 6}$

D. $\ln \frac{1}{7} + \ln 7 = 0$

Câu 2 : Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

A. 3

B. 5

C. $8 \frac{1}{2}$

D. $4 \frac{1}{6}$

Câu 3 : Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

A. 0

B. -6

C. 7

D. $\frac{1}{7}$

Câu 4 : Giải phương trình $10^{x} = 400$

A. x = 2log4

B. x = 4log2

C. x = 2log2 + 2

D. x = 4

Câu 5 : Nếu $\log x - 5 \log 3 = - 2$ thì x bằng

A. 0,8

B. 0,81

C. 1,25

D. 2,43

Câu 6 : Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} \leq 3^{x} + 3^{x - 1}$

A. x ≤ 2

B. x ≤ -2

C. x ≥ 2

D. x ≥ -2

Câu 7 : Giải bất phương trình $\log 45 x - \log 3 > 1$

A. $x > \frac{2}{3}$

B. $0 < x < \frac{2}{3}$

C. $x > \frac{1}{5}$

D. $x < \frac{1}{15}$

Câu 8 : Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

A. $\sqrt{x}$

B. $\sqrt[3]{x^{2}}$

C. $\sqrt[27]{x^{2}}$

D. $\sqrt[54]{x}$

Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 1/2

D. x = 2

Câu 10 : Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó $\log_{5} 12$ bằng

A. $\frac{2 a + b}{1 - a}$

B. $\frac{a + 2 b}{1 - a}$

C. $\frac{2 a + b}{1 + a}$

D. $\frac{a + b}{1 + a}$

Câu 11 : Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{1 + e^{- x}}$

A. y = 0

B. y = -1

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Câu 12 : Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

A. 38949000 đồng

B. 21818000 đồng

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

Câu 14 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$

A. $x = e^{2}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x = e^{2}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 15 : Giải phương trình $2^{\frac{3}{\log_{3} x}} = \frac{1}{64}$

A. $x = \frac{1}{9}$

B. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \frac{1}{\sqrt[6]{3}}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu 16 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 17 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 18 : Nếu $\log_{k} x . \log_{5} k = 3$ thì x bằng

A. $k^{3}$

B. $k^{5}$

C. 125

D. 243

Câu 19 : x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \sqrt[3]{9}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Câu 20 : Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

A. 1

B. 8

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\pm 1$

Câu 21 : Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

A. 1 ≤ x ≤ 4

B. 0 ≤ x ≤ 4

C. 1 ≤ x ≤ 5

D. 0 ≤ x ≤ 5

Câu 22 : Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

A. x ≤ 0

B. x ≥ 0

C. $x \leq \log_{\frac{3}{2}} 2$

D. $x \geq \log_{\frac{3}{2}} 2$

Câu 23 : Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

A. [-1; 3]

B. $(1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3})$

C. $[- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}; 3]$

D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Câu 24 : Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)

B. D = (1; +∞)

C. D = (e; +∞)

D. $D = (e^{e}; + \infty)$

Câu 25 : Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7 x)^{14} = (14 x)^{7}$

A. 7

B. 14

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 26 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{- \frac{x^{2}}{8}}$ trên [-1;4]

A. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

B. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

C. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

D. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

Câu 27 : Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P (t) = 600 + 400 t e^{- \frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

A. 1 tháng

B. 4 tháng

C. 5 tháng

D. 8 tháng

Câu 28 : Tìm các giá trị x thỏa mãn $25^{- 2} = \frac{5^{\frac{48}{x}}}{5^{\frac{26}{x}} . 25^{\frac{17}{x}}}$ ?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 29 : Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$

A. x = 1, $x = 1 - \log_{2} 3$

B. x = -1, $x = 1 + \log_{2} 3$

C. x = 1, $x = 1 + 2 \log_{2} 3$

D. x = -1, $x = 1 - 2 \log_{2} 3$

Câu 30 : Cho phương trình $\log_{5} x + \log_{3} x = \log_{5} 3 . \log_{9} 225$ . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. $\log_{5} x + \log_{3} 5 . \log_{5} x = \log_{5} 3 . \log_{3} 15$

B. $\log_{5} x (1 + \log_{3} 5) = \log_{5} 3 (1 + \log_{3} 5)$

C. $\log_{5} x = \log_{3} 5$

D. $\log_{3} x = 1$

Câu 31 : Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{\log_{2} N} + \frac{1}{\log_{4} N} + \frac{1}{\log_{6} N} + \frac{1}{\log_{8} N} + \frac{1}{\log_{10} N} = \frac{1}{\log_{x} N}$

A. $x = \frac{1}{3840}$

B. x = 3840

C. x = log3840

D. $x = \sqrt[10]{3840}$

Câu 32 : Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^{a} = 81^{b + 2} v à 125^{b} = 5^{a - 3} .$ Tính giá trị của ab

A. -60

B. -17

C. 12

D. 60

Câu 33 : Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm

B. 7% một năm

C. 7,2% một năm

D. 8% một năm

Câu 34 : Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 1200 . (1, 148)^{t} .$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày

B. 12,3 ngày

C. 13,0 ngày

D. 61,7 ngày

Câu 35 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > \log_{x} 2$

A. (0; 4)

B. $(\sqrt{2}; 4)$

C. (-∞; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

D. (0; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

Câu 36 : Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

A. $\sqrt[100]{4 \sqrt[3]{2}}$

B. $\sqrt[100]{3 \sqrt[3]{4}}$

C. $\sqrt[50]{2 \sqrt[6]{3}}$

D. $\sqrt[60]{2 \sqrt[5]{5}}$

Câu 37 : Tính giá trị biểu thức: $P = l o g (t a n 1^{o}) + l o g (t a n 2^{o}) + l o g (t a n 3^{o}) + . . . + l o g (t a n 88^{o}) + l o g (t a n 89^{o})$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2} \log 2$

D. $\frac{1}{2} \log (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Câu 38 : Cho p và q là các số dương thỏa mãn $\log_{9} p = \log_{12} q = \log_{16} (p + q) .$ Tính giá trị của $\frac{q}{p}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})$

D. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$

Câu 39 : Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = 4 (l n 4 + 1)$

B. $l^{2} = 4 ((l n 4)^{2} + 1)$

C. $l^{2} = 4 (l n 16 + 1)$

D. $l^{2} = 4 ((l n 2)^{2} + 1)$

Câu 40 : Biết rằng $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0 .$ Tính tổng x + y + z

A. 50

B. 58

C. 89

D. 111

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2 : Lôgarit cơ số 3 của 27.94.93 là:

Câu 3 : Tính giá trị biểu thức 7log77-log777?

Câu 4 : Giải phương trình 10x=400

Câu 5 : Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Câu 6 : Giải bất phương trình 2x+2x+1≤3x+3x-1

Câu 7 : Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Câu 8 : Rút gọn biểu thức xxxx333

Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của hàm số y=3x43-12x13, x>0

Câu 10 : Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng

Câu 11 : Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=11+e-x

Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số y=x4x

Câu 14 : Cho hàm số y=lnxx2

Câu 15 : Giải phương trình 23log3x=164

Câu 16 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82

Câu 17 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82

Câu 18 : Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng

Câu 19 : x là nghiệm của phương trình log3x+log9x+log27x=112. Hãy tính x-13

Câu 20 : Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x+x2=8. Tính (log2x)3

Câu 21 : Giải bất phương trình 9x-82.3x+81≤0

Câu 22 : Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0

Câu 23 : Giải bất phương trình log(x2-2x-2)≤0

Câu 24 : Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Câu 25 : Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14=(14x)7

Câu 26 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xe-x28 trên [-1;4]

Câu 27 : Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức P(t)=600+400te-t5 (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Câu 28 : Tìm các giá trị x thỏa mãn 25-2=548x526x.2517x?

Câu 29 : Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 32

Câu 30 : Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Câu 31 : Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn 1log2N+1log4N+1log6N+1log8N+1log10N=1logxN

Câu 32 : Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a=81b+2 và 125b=5a-3. Tính giá trị của ab

Câu 34 : Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t)=1200.(1,148)t. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Câu 35 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log12 x + 52 > logx 2

Câu 36 : Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Câu 37 : Tính giá trị biểu thức: P=log(tan1o)+log(tan2o)+log(tan3o)+...+log(tan88o)+log(tan89o)

Câu 38 : Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị củaqp

Câu 39 : Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 40 : Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z

Câu 2 : Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

Câu 3 : Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

Câu 4 : Giải phương trình $10^{x} = 400$

Câu 5 : Nếu $\log x - 5 \log 3 = - 2$ thì x bằng

Câu 6 : Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} \leq 3^{x} + 3^{x - 1}$

Câu 7 : Giải bất phương trình $\log 45 x - \log 3 > 1$

Câu 8 : Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$

Câu 10 : Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó $\log_{5} 12$ bằng

Câu 11 : Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{1 + e^{- x}}$

Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

Câu 14 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$

Câu 15 : Giải phương trình $2^{\frac{3}{\log_{3} x}} = \frac{1}{64}$

Câu 16 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

Câu 17 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

Câu 18 : Nếu $\log_{k} x . \log_{5} k = 3$ thì x bằng

Câu 19 : x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

Câu 20 : Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

Câu 21 : Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

Câu 22 : Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

Câu 23 : Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

Câu 25 : Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7 x)^{14} = (14 x)^{7}$

Câu 26 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{- \frac{x^{2}}{8}}$ trên [-1;4]

Câu 27 : Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P (t) = 600 + 400 t e^{- \frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Câu 28 : Tìm các giá trị x thỏa mãn $25^{- 2} = \frac{5^{\frac{48}{x}}}{5^{\frac{26}{x}} . 25^{\frac{17}{x}}}$ ?

Câu 29 : Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$

Câu 30 : Cho phương trình $\log_{5} x + \log_{3} x = \log_{5} 3 . \log_{9} 225$ . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Câu 31 : Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{\log_{2} N} + \frac{1}{\log_{4} N} + \frac{1}{\log_{6} N} + \frac{1}{\log_{8} N} + \frac{1}{\log_{10} N} = \frac{1}{\log_{x} N}$

Câu 32 : Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^{a} = 81^{b + 2} v à 125^{b} = 5^{a - 3} .$ Tính giá trị của ab

Câu 35 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > \log_{x} 2$

Câu 37 : Tính giá trị biểu thức: $P = l o g (t a n 1^{o}) + l o g (t a n 2^{o}) + l o g (t a n 3^{o}) + . . . + l o g (t a n 88^{o}) + l o g (t a n 89^{o})$

Câu 38 : Cho p và q là các số dương thỏa mãn $\log_{9} p = \log_{12} q = \log_{16} (p + q) .$ Tính giá trị của $\frac{q}{p}$

Câu 39 : Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 40 : Biết rằng $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0 .$ Tính tổng x + y + z