Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x)

* Hướng dẫn giải

f(x) = |${\mathrm{x}}^2$− 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = ${\mathrm{x}}^2$ – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Vì

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132